Construction d'une étuve régulée par micro-processeur

[JeanMarie]

Voilà les amis, non seulement j'arrive à lire la sonde DS18B20 au centième de degré près (je pense que le dixième de degré est largement suffisant), mais j'arrive à lire deux sondes en même temps sur le même câble (1 wire bus). Je n'ai aucun mérite a avoir mis cela en oeuvre car je me suis inspiré de programmes existants. Néanmoins, si cela m'a pris pas mal de temps, c'est essentiellement dû à la lecture du data sheet de la sonde et des explications des programmes.

Du coup, il est intéressant de mettre une sonde à l'extérieur du four et une autre dans le four car la quantité d'énergie à fournir à l'étuve dépend non pas de la T° désirée mais du différentiel de température entre la T° désirée et la T° extérieure.

Je me suis ensuite tourné vers la mise en oeuvre du triac. Pour cela, je me suis inspiré du site Sonelec-musique.com renseigné il y a peu par Christian. J'y ai trouvé ce schéma:

MOC3041+Triac.jpg

http://www.sonelec-musique.com/electron ... triac.html

L'opto-coupleur est le MOC3041 qui est un opto-triac destiné à commander un triac de puissance en détectant le passage par zéro du courant alternatif pour actionner la gâchette du triac de puissance, de manière à éviter les ondes électro-magnétiques perturbantes. Il est de ce fait un rien plus cher qu'un opto-coupleur ordinaire. Cela m'a pris deux jours pour arriver à faire fonctioner l'ensemble opto-coupleur - triac. Tout simplement car c'est la première fois que je manipule un triac et, dans mon ignorance, je n'ai pas fait attention au sens des anodes A1 et A2, et évidemment je les ai interverties. Comme je n'ai pas pris le Triac suggéré mais le modèle BTA16-600 (supportant donc 16 ampères et 600 V pour être tout à fait sûr), j'ai d'abord cru que le choix des résistances devait être adapté. J'ai cherché d'autres schémas, etc... car je ne comprends pas grand chose au data sheet. Bon, finalement j'ai trouvé mon erreur...

... Et j'ai directement fait mon premier petit test ce soir. Pour cela, j'ai demandé au programme d'alimenter les résistances du four pendant 110 millisecondes sur 2 secondes, c'est-à-dire pendant 2 cycles sur 100 cycles ou pendant 2% du temps. C'est équivalent à alimenter le four en continu à 2% de sa puissance. Selon mes calculs, le puissance du four est alors de 6 Watts, compte tenu du fait que toutes les résistances sont en série.

La T° a commencé à s'élever doucement. Après 34 minutes, l'étuve était à 37°, et maintenant, une heure plus tard, elle est à 37,3°. Donc cette T° est stable. (Différentiel de T° de 15° avec l'extérieur).

Je pense qu'il faut maintenant que j'établisse un tableau des différentiels de T° en fonction de la puissance de manière à ce que le programme détermine la puissance adéquate en fonction de la T° choisie.

Edition: Il y a une erreur ci-dessus. Le réseau électrique a une fréquence de 50 Hz. Un cycle dure donc 1/50 sec, soit 20 msecondes. Donc, en 110 msecondes il a y 5 cycles. Et comme il y a 100 cycles en 2 secondes, l'énergie est fournie pendant 5 % du temps, ce qui représente une puissance moyenne de 16 W au lieu de 6 W.

[JeanMarie]

Je vous livre ci-dessous les résultats de quelques tests.

Conditions d'expérience

Les résistances du four sont branchées en série, sans diode. L'ensemble des résistances fait 180 Ohms. Si on compte une tension de 240 Volts, le courant traversant les résistances fait donc 240/180 = 1,333 A. La Puissance vaut 240 x 1,333 = 320 Watts.

Cette puissance va être appliquée aux résistances pendant une fraction du temps variant de 5% à 35%, par l'intermédiaire du microcontrôleur et du Triac. (Le premier test est celui dont j'ai déjà parlé dans le message ci-dessus. J'avais fait une erreur de calcul. Je n'avais pas appliqué la puissance pendant 2% du temps mais bien pendant 5%).

Chaque test a une durée minimale de 30 minutes pour permettre une stabilisation de la T° intérieure.

A la fin de chaque test, la T° intérieure de l'étuve et la T° ambiante de la pièce sont notées, de même que la différence de température entre ces deux valeurs.

Diff T° vs Puissance.jpg

Après un petit cognac, on voit bien que la "courbe" est droite, ce qui est évidemment logique.

Après réflexion, j'ai rajouté une première ligne au tableau, correspondant à une puissance nulle et un différentiel de T° évidemment égal à zéro.
Comme la courbe est droite, j'ai ensuite demandé à Excel de tracer la régression linéaire et de m'écrire la formule.

Diff T° vs Puissance bis.jpg

Quelqu'un pourrait-il me dire pourquoi la formule donnée par Excel est fantaisiste ? En effet, il suffit de prendre n'importe quelle valeur de X et de calcule Y selon la formule pour voir que cela ne correspond en rien au tableau. Par exemple, pour X = 64 , Y calculé vaut 539,7 . Or dans le tableau, Y vaut 35.

Il est important d'avoir la bonne formule car elle permettra au microcontrôleur de choisir la puissance juste un peu supérieure à la T° souhaitée. Si quelqu'un connaît bien Excel, j'ai besoin d'aide.

J'ai fait quelques calculs à la méthode ancienne, avec un papier et un crayon. Voici la formule que j'obtiens:

Y = 0,53958 X - 2,51696

Prenons un exemple. Je voudrais par exemple obtenir 50° dans mon étuve. Si la T° ambiante est de 20°, je dois donc avoir un différentiel de T° de 30°. Appliquons la formule.

30° = 0,53958 X - 2,51696 ==> X = (30 - 2,51696) / 0,53958 ==> X = 50,93 Watts.
Cette valeur est compatible avec le tableau ci-dessus.
Comme l'ensemble des résistances fait 320 Watts, je dois alimenter les résistances pendant
50,93 x 100 / 320 = 15,9 % du temps.

[Jean B]

Bonjour Jean-Marie,

je ne sais pas si tu as jeté un sort à ton tableur, mais j'ai repris tes données et utilisé la fonction DROITEREG (je ne l'avais jamais utilisée )
en suivant bêtement l'aide d'Excel 2007 et la droite résultante y=ax+b a des valeurs très proches de ton calcul manuel, soit a=0.568 et b=0.
Super tes petites manips !

[Christian]

Bonjour Jean-Marie et Jean,
Bravo pour ces dernières avancées !

Pour les régressions linéaires sous Excel (hyper pratique d'ailleurs !) il te faut faire un graphique en nuage de points (important !). Ensuite tout devrait fonctionner sans problème …
On peut aussi améliorer la précision en augmentant le nombre de chiffres après la virgule (cf formule du bas).
Tu peux aussi tester une courbe polynomiale (d' ordre 2) mais ici cela n'amène rien …

Test, x = 64
0.5071 * 64 + 4.8857 = 37.3401

reg-lineaire.jpg (54.15 Kio) Vu 11717 fois

[Christian]

re,
un tout petit mieux en incluant le zéro ...

reg-lineaire-2.jpg

[JeanMarie]

Un grand merci à vous deux. Vous m'avez bien fait progresser.

D'abord Jean qui m'a fait découvrir une formule que je ne connaissais pas (et que j'ai encore du mal à manipuler. En particulier pour obtenir la valeur de b).

Ensuite Christian qui m'a bien orienté vers le nuage de points au lieu de la courbe. Lorsque le graphique est sélectionné, il suffit de choisir "Ajouter une courbe de tendance" dans le menu "Graphique", puis choisir "régression linéaire" et cocher "Afficher l'équation sur le graphique" dans l'onglet "Options".

Diff T° vs Puissance ter.jpg

C'est exactement ce que j'avais essayé de faire ci-dessus mais sur une courbe et non sur un nuage de points.

Encore merci à tous les deux.
Pour demain, j'ai encore une petite amélioration en gestation.

[Christian]

A noter : On a accès aux propriétés de tous les éléments du graphique (et de l'ajout de courbes aussi) en cliquant droit sur ces derniers (titres, données, courbes, etc ...)

[JeanMarie]

Je vous avais parlé d’une amélioration en gestation.
Et bien, j’ai accouché et je ne suis pas trop mécontent du résultat.
Voyez plutôt.

J’ai à nouveau soumis l’étuve à la puissance moyenne de 112 Watts (35% de temps ON, T° différentielle finale de 63,3°) en notant la T° toutes les 4 secondes pendant 700 sec.

Diff T° vs Temps 112W continu.jpg (43.81 Kio) Vu 11684 fois

On voit que la T° différentielle de 63,3° est encore loin d’être atteinte puisqu’il faut presque 30 min. pour la stabilisation, alors que 700 sec ne représentent que 11 min 40 sec. En réalité, 63,3° représente l’asymptote de la courbe. Plus la T° s’élève, plus les pertes de chaleur sont importantes, ce qui fait que la courbe s’incline de plus en plus vers l’horizontale.

Si on excepte les premières secondes, le début de la courbe est remarquablement droite (de 72 à 280 sec). Si la courbe ne continue pas selon cette droite, ce n’est pas à cause d’une diminution de puissance mais plutôt à cause des pertes de chaleur. J’ai alors isolé cette portion de courbe (en mauve sur le graphique ci-dessous) et j’ai demandé à Excel de tracer la régression linéaire de ce segment (droite en pointillé noir).

Diff T° vs Temps 112W + Tangente.jpg (52.82 Kio) Vu 11690 fois

Grâce à sa formule donnée par Excel, on peut calculer que cette droite atteint le différentiel de T° de 63,3° au Temps de 540 sec. Ici, j’ai un petit problème. Lorsque j’ai fait le calcul ce matin, j’ai trouvé un Temps de 605 sec au lieu de 540. De plus, sur le graphique, la droite coupe la ligne jaune un peu au-delà de 600. En tout cas, la suite des calculs a été faite avec 605 sec.

L’idée dont j’ai accouché est la suivante : ce qui compte n’est pas le nombre de Watts qui alimente les résistances mais le travail fourni. Autrement dit, fournir 112 Watts pendant 605 secondes revient au même que de fournir 320 Watts pendant 211 secondes car 112 x 605 = 320 x 211. Il semblait donc possible de raccourcir considérablement le temps de montée en température en alimentant les résistances à pleine puissance pendant 211 secondes, puis de passer au régime d’entretien à 112 W.

Quelques modifications du programme du microcontrôleur plus tard, la nouvelle expérience est lancée.

Diff T° vs Temps avec préchauffage.jpg (48.1 Kio) Vu 11685 fois

L’ancienne courbe en bleu est laissée sur le graphique pour comparaison. On voit que la T° d’équilibre est atteinte après un peu plus de 6 minutes, contre 30 minutes par l’ancienne méthode.

Je ne suis pas encore au bout de mes peines car je vous rappelle que ce n’est pas la T° d’équilibre qu’il faut atteindre mais la T° choisie par l’utilisateur et qui sera légèrement inférieure à la T° d’équilibre. Enfin, il me semble que c’est prometteur.

[JeanMarie]

Hello les amis.

Les chiffres et graphiques que j’ai donnés dans le message précédent étaient approximatifs car les temps ON et OFF étaient mal mesurés.

Il est possible de calibrer le temps grâce à des timers et interruptions du microcontrôleur mais je suis encore loin de maîtriser ce sujet difficile. Aussi, j’ai relié la patte du microC qui commande le triac à la carte-son de mon PC (par l’intermédiaire d’un potentiomètre pour limiter le voltage) et je me suis servi de l’excellent logiciel gratuit bidouilleur de son « Audacity ».

Il permet d’enregistrer l’entrée son et de mesurer des intervalles de temps très précis. Voici ce que cela donne :

Audacity.jpg (56.22 Kio) Vu 11617 fois

Voici l’enregistrement à 16 watts de puissance, c'est-à-dire 320 W à 5% du temps. Les clics vers le haut correspondent au déclenchement du triac. Les clics vers le bas représentent sa coupure. L’échelle de temps peut être élargie jusqu’à la microseconde. On peut donc mesurer de manière très précise le temps entre deux clics. Cela m’a permis de régler un cycle d’exactement 2 secondes à l’intérieur duquel il est facile de régler les temps ON et OFF du triac.

J’ai ensuite refait une série d’expériences de chauffage de l’étuve en augmentant à chaque fois la puissance de 5%, avec relevé de température toutes les 4 secondes pendant les 8 premières minutes et relevé final à 30 minutes (la T° est alors stabilisée). Pour chaque expérience, un graphique avec droite de régression linéaire comparable à celui de mon précédent message est dressé, afin d’identifier le point de rencontre entre la ligne de régression et la T° différentielle maximale.

Voici ce que donnent ces graphiques :

Préchauffage1.jpg (99.5 Kio) Vu 11625 fois

Préchauffage2.jpg (97.9 Kio) Vu 11622 fois

Préchauffage3.jpg (49.12 Kio) Vu 11608 fois

[JeanMarie]

Comme dans le message de la semaine dernière, je peux alors calculer pour chaque graphique le temps de chauffage à 320W équivalent au travail fourni à une puissance plus faible pendant un temps plus long. (Temps à 320° = Temps du point de convergence x Puissance / 320)

Tableau de chauffe.jpg

Ce tableau permet de construire 2 graphiques :

1° Temps de chauffe à 320W vs T° différentielle

Durée à 320W vs T°différentielle.jpg

2° Puissance d’entretien vs T° différentielle

Puissance d'entretien vs T° différentielle.jpg

Ces 2 graphiques sont à peu près des droites. On trace donc la droite de régression linéaire et on obtient deux équations qui permettent de fixer les paramètres de chauffe.

Voici le principe de programmation que j’ai adopté pour la régulation.

• *On introduit la T° désirée.
  *Celle-ci est diminuée de la T° ambiante, ce qui donne la T° différentielle.
  *A l’aide de la formule, on calcule la durée de chauffe initiale à 320W.
  *A la suite de ce temps, je prévois 120 secondes de chauffe à la puissance d’entretien Pe calculée selon la deuxième formule. En effet, il faut toujours à peu près 120 secondes pour que les effets de la chauffe à pleine puissance cessent de se faire sentir (la courbe s’aplatit).
  *Si, pendant ces 120 secondes, la T° désirée est atteinte, la puissance appliquée passe à (Pe - 16W)
  *Si la T° désirée n’est pas atteinte, la puissance appliquée passe à (Pe + 16W)
  *Par la suite, à chaque fois que la T° désirée est dépassée à la hausse ou à la baisse, la puissance appliquée passe respectivement à (Pe – 16W) ou à (Pe + 16W).

J’ai introduit ce programme dans le microcontrôleur, avec une T° désirée de 42° et j’ai relevé les mesures comme d’habitude :

Test de régulation pour 42°.jpg

La T° de 42° est atteinte après 3 minutes 54 secondes et la régulation automatique maintient ensuite la T° entre 41,7° et 42,3°.


Le prochain défi est de concevoir une HID (Human Interface Device), c'est-à-dire un système pour communiquer avec le microcontrôleur. En effet, il faut lui communiquer la T° désirée, éventuellement la durée du timer, ainsi que la présence éventuelle d’une alarme acoustique à la fin du timer.